Помогите пожалуйста решить : X*dy/dx=3-y

Question

Помогите пожалуйста решить : X*dy/dx=3-y

Answer 1

X*dy/dx=3-y,dy/dx=(3-y)/х или dy/(3-у)=dx/х или 
∫ dy/(3-у)=∫dx/х ,- ∫ dy/(у-3)=∫dx/х, ∫ dy/(у-3)=-∫dx/х   
ln(y-3)=-lnx+lnC,ln(y-3)=lnC-lnx, ln(y-3)=ln(C/x)  или у-3=С/х и,окончательно, у=С/х+3.