Для начала надо вспомнить теорему Пифагора.
В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
а) СА и СВ - катеты, АВ - гипотенуза, следовательно:
(СА)^2 + (СB)^2 = (AB)^2 (если что, "^2" - означает в квадрате)
8^2 + (СB)^2 = 10^2
(СB)^2 = 100 - 64 = 36
CB = 6.
Ответ: 6
б) CА и СВ - катеты, АВ - гипотенуза, следовательно:
(СА)^2 + (СB)^2 = (AB)^2
Но тут еще надо вспомнить небольшую теорему,для этого найдем угол А:
180 - 90(прямой угол) - 60 = 30 градусов.
Как мы знаем, напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит, СВ = половине АВ = 5
(СА)^2 + 5^2 = 10^2
(СА)^2= 100 - 25 = 75 = √75 = 5√3
Ответ: СА = 5√3, СВ = 5
в) В данном случае равнобедренный прямоугольник, значит катеты равны.
СА и СВ - катеты, АВ - гипотенуза. Пусть СА =СВ = х, тогда:
х^2 + x^2 = 6^2
2x^2 = 36
x^2 = 18
x = 3√2
Ответ: СА =СВ = 3√2