Окружность с центром О радиуса 12 см описана около треугольника МNК так, что угол МОN=...

Question

Окружность с центром О радиуса 12 см описана около треугольника МNК так, что угол МОN= 120 градусам, угол NОК=90 градусам.Найдите длины сторон МN и NК треугольника

Answer 1

NM найдем по теореме косинусов

NM^2=2*R^2+2*R*R*cosa=288+288*1/2=288+144=432

NM = 12*корень(3)

NK найдем по теореме пифагора 

NK=корень(R^2+R^2)=корень(288)=12*корень(2)

ответ:NM=12*корень(3), NK=12*корень(2)