Лодка прошла 10 км по течению , а затем 2 км против течения , затратив ** весь путь 1,5...

0 голосов
1.9k просмотров

Лодка прошла 10 км по течению , а затем 2 км против течения , затратив на весь путь 1,5 часа . Найдите собственную скорость лодки , если скорость течения реки равна 3 км/ч

Алгебра (35 баллов) | 1.9k просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть xкм\ч-собственная скорость лодки. Тогда (х+3)км\ч- скорость лодки по течению, а (х-3)км\ч- скорость лодки против течения. По условию по течению лодка проплыла 10км, тогда время, затраченое на движение лодки по течению будет равно \frac{10}{x+3}ч. Время , затраченое на движение соответственно будет равно \frac{2}{x-3}ч.

По условию верное равенство: 

\frac{10}{x+3}+\frac{2}{x-3}=1,5

\frac{10}{x+3}+\frac{2}{x-3}=\frac{3}{2}

\frac{10(x-3)+2(x+3)}{(x+3)(x-3)}=\frac{3}{2}

\frac{10x-30+2x+6}{(x+3)(x-3)}=\frac{3}{2}

\frac{12x-24}{(x-3)(x+3)}=\frac{3}{2}

3(x+3)(x-3)=2(12x-24)\\ 3(x^2-9)=24x-48\\ 3x^2-27=24x-48\\ 3x^2-24x+21=0\\ x^2-8x+7=0\\ x1=7\\ x2=1

x=1-не подходит по условию задачи, т.к. если подставить в выражение \frac{2}{x-3} , то t будет меньше 0.

Ответ:7км\ч

(562 баллов)
Похожие задачи