2. К источнику тока, ЭДС которого равна 6 В, подключены резисторы, сопротивления которых...

Question

1.2k просмотров

2. К источнику тока, ЭДС которого равна 6 В, подключены резисторы, сопротивления которых R1 = 1 Ом, R2 = R3 =2 Ом. Сила тока в цепи равна 1 А.

А) Определите внутреннее сопротивление источника тока.

Б) Какой станет сила тока в резисторе R1, если к резистору R3 параллельно подключить такой же резистор R4 ?

В) Определите потерю мощности в источнике тока в случае Б).

Физика Ferkin_zn (31 баллов) 11 Март, 18 | 1.2k просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Дано:
$\varepsilon = 6 \; \text{B}$
$I = 1 \; \text{A}$
$R_1 = 1$ Ом
$R_2 = R_3 = 2$ Ом
$R_4 = 2$ Ом

Найти:
А) $r = ?$
Б) $I_1 = ?$
В) $\Delta P = ?$ $P_1 / P_2 = ?$

Решение:
Для начала определим суммарное сопротивление нагрузки в сети. При последовательном соединении, как в нашем случае, общее сопротивление является суммой сопротивлений резисторов:
$R = R_1 + R_2 + R_3 = 1 + 2 + 2 = 5$ Ом.

А) Теперь вспомним закон Ома для полной цепи:
$I = \dfrac{\varepsilon}{R + r}$
Отсюда, можем найти внутренне сопротивление источника
$r = \dfrac{\varepsilon}{I} - R = 6 - 5 = 1$ Ом.

Б) Подсоединяем параллельно к резистору $R_3$ новый резистор $R_4$ . Тогда, суммарное сопротивление этих двух резисторов определяется по формуле:
$R_{3,4} = \dfrac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \dfrac{2 \ cdot 2}{2 + 2} = \dfrac{4}{4} = 1$ Ом.
У нас получается новое суммарное сопротивление нагрузки, которое равняется
$R' = R_1 + R_2 + R_{3,4} = 1 + 2 + 1 = 4$ Ом.
ЭДС источника и внутреннее сопротивление не меняются, значит изменилась сила тока. Рассчитаем её при помощи закона Ома для полной цепи:
$I' = \dfrac{\varepsilon}{R' + r} = \dfrac{6}{4 + 1} = \dfrac{6}{5} = 1.2 \; \text{A}.$
Именно такая сила тока протекает теперь через резистор $R_1.$

В) Мощность определяется как
$P = I^2 \cdot R$ .
Или в случае источника тока с внутренним сопротивлением $r$ как
$P_1 = I^2 r$ .
В случае Б) сила тока другая, соответственно, и другая мощность:
$P_2 = I'^2 \cdot r$
Таким образом, потеря мощности составляет
$P_2 - P_1 = r (I'^2 - I^2) = 0.44$ Вт.
Другими словами, в случае Б) источник тока потребляет в 1.44 раза больше мощности:
$\dfrac{P_2}{P_1} = \dfrac{I'^2}{I^2} = 1.44$ .

Ответ: А) 1 Ом. Б) 1.2 А. В) 0.44 Вт.

agassi93_zn (4.7k баллов) 11 Март, 18