1/3 девочек и 1/4 мальчиков, участвовавших в хоре, пели громко, а остальные делали вид,...

Question

1/3 девочек и 1/4 мальчиков, участвовавших в хоре, пели громко, а остальные делали вид, что поют. Мальчиков и девочек, которые пели громко, было всего 8, причем девочек было на 2 больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в хоре? нужно решить методом сложения

Answer 1

девочек, которые поют громко, х

мальчиков, которые поют громко, х-2

всего их 8, значит,

х+х-2=8

2х=6

х=3 - мальчиков

3+2=5 - девочек

5 девочек - это 1/3 из всех девочек, т.е. 5+5+5=15 - девочек всего (или 5*3, но просили методом сложения)

3 мальчика - это 1/4 от всех мальчиков, значит, 3+3+3+3=12 (или 3*4)

15 девочек и 12 мальчиков участвует в хоре

Answer 2

Пусть мальчиков-x, а девочек-y. Составим и решим уравнение
 (x/4)+(y/3)=8
 (y/3)-(x/4)=2
выразим y через x
(3x+4y)/12=8
3x+4y=96
3x=96-4y

 

(4y-3x)/12=2
4y-3x=24
4y-(96-4y)=24
4y-96+4y=24
8y=120
y=120/8=15 девочек
3x=96-4*15
3x=36
x=36/3=12 мальчиков
ответ:12 мальчиков и 15 девочек