ABCD - квадрат, из точки B восстановлен перпендикуляр BM к плоскости квадрата. Найти DM и...

Question

ABCD - квадрат, из точки B восстановлен перпендикуляр BM к плоскости квадрата. Найти DM и S треугольника DMA, AB=2sqrt3, BM =5

Answer 1

Используем теорему о трех перпендикулярах и теорему Пифагора

BD=2√6      ((2√3)²+(2√3)²=12+12=24)

MD=7         (5²+(2√6)²=25+24=49)

MA=√37       (5²+(2√3)²=25+12=37)

ΔMAD,

S=0.5*MA*AD=0.5*√37*2√3=√111

Answer 2

Теорему трех перпендикуляр
BD=2√6 ((2√3)^2+(2√3)^2=12+12=24)
MD=7 (5^2√6)^25+24=49)
MA=√37 (5²+(2√3)^2512=37)
треугольник MAD, угол A=90
S=0.5*MA*AD=0.5*√37*2√3=√111