правильные треугольники abc и bcм лежат в перпендикулярных плоскостях, bc=8 точка р...

Question

правильные треугольники abc и bcм лежат в перпендикулярных плоскостях, bc=8 точка р середина см а точка т делит отрезок вм так что вт:тм = 1:3 вычислите объем пирамиды мрта. Желательно с объяснением

Answer 1

1) Для начала найдем МТ:

BT/MT=1/3 => BT=1/3MT, MT+BT=8 =>MT+1/3MT=8

4/3MT=8 

MT=6

2) Т.к.  Р- середина стороны ВМ, МР=8/2=4

 

3) Vмрта=1/3*Sмрт*h

 

S=1/2*(TM*MP*sinα)=1/2(6*4*√3/2)=6√3 

h=AK=8*(√3/2)=4√3

Отсюда:

 

Vмрта=(4√3)*(6√3)=24*3=72

 

Рисунок во вложении.

---