В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости...

Question

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 49 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд? (с решением,если можно)

Answer 1

Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия их линейных размеров. 
Пусть высота конуса равна Н, высота заполненной части h.
Тогда коэффициент подобия высот равен
k=Н:h=1:1/2=2
Пусть объем всего конуса равен V, тогда объем заполненной части -  V₁⇒
V:V₁=k³=2³=8
Следовательно, объем всего конуса равен
V=49*8=392 мл
Чтобы полностью наполнить сосуд  нужно долить 
V- V₁=392-40=343 мл