Высота равнобедренной трапеции abcd проведенная из вершины c делит основание ad **...

Question

Высота равнобедренной трапеции abcd проведенная из вершины c делит основание ad на отрезки длиной 8 и 15. найдите площадь трапеции если ab = 17

Answer 1

ВН-высота
ΔАВН-прямоугольный
ВН^2+AH^2=AB^2
BH=√(17^2-8^2)=√((17-8)(17+8))=√(9*25)=3*5=15
S=(a+b)/2 *h
Найдем второе основание
ΔАВН=ΔДСН1 по гипотенузе (АВ=СД) и катету(ВН=СН1)-трапеция равнобедренная!
ДН1=АН=8
ВС=НН1=15-8=7 (противолежащие стороны прямоугольника НВСН1
S=1/2 *(7+(15+8))*15=15*15=225