S5=65 S10=230 a1=? d=?

0 голосов
147 просмотров

S5=65 S10=230 a1=? d=?


Алгебра | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

S5 = (a1 + a5) * 5/2= 2,5(a1 + a5)= 2,5(a1 + a1+ 4d)= 2,5(2a1+4d)=65; 
S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=5(a1+a1+9d)=5(2a1+9d)=230;
Составим систему
5a1+10d=65;      умножим на 2
10a1+45d=230;

10a1+20d=130;
10a1+45d=230.     вычтем 1 из 2

25d=100;   d= 4.
10a1 + 20*4= 130;
10a1= 50;
 a1 = 5.
Ответ
 A1 = 5; d= 4

(16.6k баллов)