Найти интеграл от тригонометрической функции.

0 голосов
20 просмотров

Найти интеграл от тригонометрической функции.

image
Математика (67 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits {\cos 3x\cos x} \, dx = \int\limits { \frac{\cos(3x+x)+\cos(3x-x)}{2} } \, dx = \int\limits { \frac{\cos4x+\cos 2x}{2} } \, dx =\\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits {\cos 4x} \, dx + \frac{1}{2} \int\limits {\cos 2x} \, dx = \frac{1}{2} ( \frac{\sin 4x}{4}+ \frac{\sin2x}{2} )+C
Похожие задачи