Решите биквадратное уравнение х^4+5х^2-24=0

0 голосов
41 просмотров

Решите биквадратное уравнение х^4+5х^2-24=0

Алгебра (34 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^4+5x^2-24=0              x^2=y
y^2+5y-24=0\\D=b^2-4ac=25-4*(-24)=121\\y_{1,2}= \frac{-bб \sqrt{D} }{2a} \\y_1= \frac{-5+ \sqrt{121} }{2} = \frac{-5+11}{2} =3\\y_2= \frac{-5- \sqrt{121} }{2} = \frac{-5-11}{2} = -8\\x^2_1=y_1=3\\x_1= \sqrt{3} ;x_2=- \sqrt{3} \\
Т.к. x^2_2=y^2_2=-8 
Ответ: - \sqrt{3}; \sqrt{3}
(18.3k баллов)
Похожие задачи