Медиана произвольного треугольника:
Mc = √( 2a²+2b² -c²)/2 ⇒ √(2a²+2b²-c²) = 2Mc
⇒c²= 2a²+2b² - (2Mc)² ⇒ c= √ (2a²+2b²- 4Mc²)
По условию :
а=28 , b=30 , Мс = 13
c = √ (2*28²+2*30² -4*13²) =√ 2(784+900-338) = √2692 = 2√673 - третья сторона
Площадь по формуле Герона:
S= √р(р-а)(p-b)(p-c)
p = (28+30+2√673)/2 = 2(29+√673)/ 2 = 29+√673 - полупериметр
S= √ (29+√673)( 29+√673-28) (29+√673-30) (29+√673-2√673) =
= √ (29+√673)( 1+√673)(-1+√673)(29-√673) =
= √ (29² - (√673)²) ((√673)² -1²) =
= √ (841-673)(673-1)=
= √(168*672 ) = √112896 = 336
Ответ: S= 336