Три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию, если среднее из них увеличить в 5...

0 голосов
109 просмотров

Три числа образуют убывающую геометрическую прогрессию, если среднее из них увеличить в 5 раз, а наименьшее оставить без изменения то получится арифметическая прогрессия .Найти знаменатель арифметической прогрессии


Математика (20 баллов) | 109 просмотров
0

а 3?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A,aq,aq²-геометрическая прогрессия,a≠0 .|q|<1<br>a,5aq,aq²/-арифметическая прогрессия
(a+aq²)/2=5aq
1+q²=10q
q²-10q+1=0
D=100-4=96
q1=(10-4√6)/2=5-2√6
q2=5+2√6 >1 не удов усл

(750k баллов)