Решить систему уравнений 20 балов x²+y²-10=0 xy-3=0

Question

Решить систему уравнений 20 балов
x²+y²-10=0
xy-3=0

Answer 1

{x²+y²-10=0       
{xy-3=0      ⇒  x≠0;y≠0;x=3/y;
9/y²+y²-10=0;
9+y⁴-10y²=0;
y²=z;
z²-10z+9=0;
z₁,₂=5⁺₋√25-9)=5⁺₋4;
z₁=5+4=9;⇒y²=9;
y₁=3;⇒x₁=3/3=1;
y₂=-3;⇒x₂=-1;
z₂=5-4=1;⇒y²=1
y₃=1;⇒x₃=3/1=3
y₄=-1;⇒x₄=-3/1=-3;