По кольцевой автомобильной дороге длиной 15 км в одном направлении едут грузовой...

Question

По кольцевой автомобильной дороге длиной 15 км в одном направлении едут грузовой автомобиль и мотоцикл со скоростями соответственно 40 км/ч и 80км/ч. Если в начальный момент времени они находились в одном месте, то автомобиль отстанет от мотоцикла на два круга, проехав 1) 30 км 2) 45 км 3)54 км 4) 62 км. Распишите решение, пожалуйста.

Answer 1

Обозначим скорость автомобиля за v1, а скорость мотоцикла за v2

пусть мотоцикл проедет некоторое необходимое нам расстояние x. ему потребуется время t = x/v2

автомобиль за это время проедет расстояние S = v1 t = x (v1/v2)

нам необходимо, чтобы расстояние между мотоциклом и автомобилем было 2L:

x - S = 2L

x - x (v1/v2) = 2L

x = (2L)/(1 - (v1/v2)) = (2 v2 L)/(v2 - v1)

автомобиль проедет S = (2 v1 L)/(v2 - v1) = (2*40*15)/40 = 30 км