Какое наименьшее количество слонов нужно расставить ** доске 8×88×8 так, чтобы они били...

Question

Какое наименьшее количество слонов нужно расставить на доске 8×88×8 так, чтобы они били все клетки доски? (Клетка на которой стоит слон тоже считается побитой им).

Comments

перефразируй уссловие

Answer 1

5632=8*88*8 получается так

Comments

я чайничек но я досих пор не понял условия

---

Думаю, это опечатка, и речь идет о доске 8*8. А остальное ясно.

Answer 2

Если доска 8х8, нужно 8 слонов.
Они должны все стоять на одной вертикали или горизонтали, четвертой от края доски.

Comments

Я вот думал, как доказать это.

---

Вроде придумал.

---

Ставим одного слона, он может побить 15 клеток. Ставим второго слона. Он также может побить 15 клеток, но его линии атаки будут пересекаться с линиями атаки первого слона в двух местах. Поэтому второй слон может побить лишь 13 новых клеток. Для третьего слона новых клеток уже будет 11...

---

Таким образом, 15+13+11+...+1=64 побитые клетки при 8 слонах

---

То есть доказано, что меньше слонов быть не может.

---

Чем 8