** какой высоте над поверхностью земли сила тяжести будет в 4 раза меньше чем ** земле....

0 голосов
639 просмотров

На какой высоте над поверхностью земли сила тяжести будет в 4 раза меньше чем на земле. радиус земли принять равным 6400 км


Физика (15 баллов) | 639 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Есть две силы — F1 и F2, и F1 = 4*F2.

F1 = G*m*M / (R1 ^ 2)
F2 = G*m*M / (R2 ^ 2)
, где G - гравитационная постоянная, m - масса тела, на которое действует сила тяжести Земли, M - масса Земли, R1 - расстояние от центра Земли до поверхности, то есть радиус Земли, R2 - расстояние от центра земли до точки, на которой сила тяжести F2 = 1/4 F1.

Поделив уравнения одно на другое, получим
F1/F2 = (R2 ^ 2) / (R1 ^ 2)
F1 = 4*F2 =>   R2^2 / R1^2 = 4
    или
R2 = ± 2*R1
Ответ: на высоте равной R1 — радиус Земли — сила тяжести будет в 4 раза меньше, чем на поверхности.
(в решении нашли расстояние от центра, оно равно двум радиусам. А от поверхности это будет уже один радиус Земли)

(119 баллов)