(2x²+x+1)/(x²+2) ≤ 2
(2x²+x+1-2(x²+2))/(x²+2) ≤ 0
(x-3)/(x²+2) ≤ 0
Рассмотрим функцию: y = (x-3)/(x²+2)
Нули функции: (x-3)/(x²+2) = 0. Отсюда:
{x - 3 =0
{x² + 2 ≠ 0 (система)
1) x - 3 = 0
x = 3
2) x² + 2 ≠ 0
x² ≠ -2 Т.к. квадрат всегда число положительное, то
x∈(-∞;3]