В зале стоят одинаковые скамейки. Если ** каждую скамейку посадить двух учеников, то семи...

Question

В зале стоят одинаковые скамейки. Если на каждую скамейку посадить двух учеников, то семи ученикам не хватит мест. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужно на них разместить?

Answer 1

х-количество скамеек

1) х*2+7=2х+7 (на каждой скамейке по 2 уч.+7 лишних уч.)

2) х*3-15=3х-15 (на каждой скамейке по 3 уч., а чтобы занять 5 свободных,не хватает 3*5=15учеников)

Составляем ур-ие:

2х+7=3х-15

3х-2х=-15-7

х=22(кол.скамеек)

2*22+17=51(учеников)

Проверка:

1)51-(22*2)=7

51-44=7(не хватило места)
2)51:3=17(скамеек надо, если по з уч. на 1 скам.)
22-17=5(скамеек ост. свободными)

Ответ: в зале надо разместить 22 скамейки и 51 учеников.