Длина катета МК прямоугольного треугольника МКР равна половине длины гипотенузы МР, точка...

Question

Длина катета МК прямоугольного треугольника МКР равна половине длины гипотенузы МР, точка F - внутренняя точка отрезка МР, КF=FР. Вычелите градусную меру угла КFМ.

Answer 1

Угол FРК=30 градусов (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет МК, равный половине гипотенузы МР). КF=FР, следовательно треугольник КFР-равнобедренный и углы при основании равны FРК=FКР=30. Угол КFР=180-угол FРК-угол FКР=180-30-30=120. Угол КFМ=180-угол КFР=180-120=60 (это смежные углы).