При каком, выраженном через a и b, значении m, выражение x(x+3a)(x+b)(x+3a+b)+m^2/4 будет...

0 голосов
55 просмотров

При каком, выраженном через a и b, значении m, выражение x(x+3a)(x+b)(x+3a+b)+m^2/4 будет полным квадратом?


Математика (1.1k баллов) | 55 просмотров
0

Это все одно одно выражение? Но там х тогда будет в четвертой степени, о каком полном квадрате речь? Или полный квадрат при замене y=x^2 ?

0

найти полный квадрат выражения, это привести все члены выражения в вид суммы квадратов,думаю, правильно определил...здесь довольно легко кажется решить на первый взгляд...но моя самоуверенность меня подвела.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула суммы квадрата (a+b)^2=a^2+2ab+b^2


x(x+3a)(x+b)(x+3a+b)+m^2/4
x(x+3a+b)=x^2+3ax+bx
(x+3a)(x+b)=x^2+3ax+bx+3ab
Заменяем на y= x^2+3ax+bx
y*(y+3ab)+m^2/4
y^2+(3ab)*y+m^2/4
У нас a=y b=3ab/2 (a и b не значения в этом примере,а выше в формуле)
(3ab/2)^2=m^2/4
m=3ab
Ответ : m=3ab

(606 баллов)
0

Ох, спасибооо!...

0

Пожалуйста!