Диагонали ромба относятся как 3:4, а сторона равна 50см. Найти диагонали ромба.

Question

Диагонали ромба относятся как 3:4, а сторона равна 50см. Найти диагонали ромба.

Answer 1

диагонали разбивают ромб на четыре равнх прямоугольных треугольника, из одного из них находишь:

(1/2·3x)² + (1/2·4x)²=50² (по теореме Пифагора);

(1,5x)² + (2x)²=50²

2,25x² + 4x²=2500

6,25x²=2500

x²=400

x=20 => d1=20·3=60

d2=20·4=80