Найдите число целочисленных решений неравенства x²-9x+8/x-4√x-4≤0 x-4 под корнем в...

Question

Найдите число целочисленных решений неравенства x²-9x+8/x-4√x-4≤0 x-4 под корнем в знаменателе.

Answer 1

(x²-9x+8)/(x-4√(x-4))≤0
x²-9x+8=0
x1+x2=9 U x1*x2=8⇒x1=1 U x2=8
x-4√(x-4)=0
x=4√(x-4)
{x≥0
{x-4≥0⇒x≥4
x²=16(x-4)
x²-16x+64=0
(x-8)²=0
x-8=0
x=8
               +              _                +
---------------[1]---------------(8)---------------
1≤x<8 U x≥4<br>x∈[4;8)