У=√(64-х²) - вот так писать нужно, чтобы не было разночтений в задании.
Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, для нахождения области определения нужно решить неравенство
64 - х²≥0, применим метод интервалов.
(8-х)(8+х)≥0. Нули в скобках 8 и -8. Наносим их на ось и расставляем знаки на интервалах.
___________-8___________________8_______________
знаки - + -
( ветви параболы идут вниз). Выбираем промежутки с пдлюсом и включаем конечные точки.
Область определения : [-8;8].