Долго - обстоятельство
Иван-царевич - подлежащее
дремучим -определение
по лесам - обстоятельство
пробирался - сказуемое
и - не играет роли
пришел - сказуемое
наконец - обстоятельство
Кощееву - определение
к дубу - обстоятельство
(повеств., невоскл., сложное
1. двусост., распростр.,
2. односост., распростр.,)
Вот и всё. Удачи