Идея такова.
обозначь любой угол как α (дальше будем двигаться по "по кругу" )
тогда следующий угол будет 180-α
дальше- следующий за ним будет α - ( это 180-(180-α) = α)
и последний будет 180-α
имеем противоположные углы равны ( по α и 180-α)
а у какого 4-угольника противоположные углы попарно равны? конечно, у параллелограмма