1)-sin^2x-1/2*2*sinx*cosx=0
sinx(sinx+cosx)=0
sinx=0 или sinx+cosx=0
x1=pi*n 1-ctgx=0
ctgx=1
x2=pi/4+pi*k
n, k принадлежит Z
______________________________
2)sin2x=cos(x+pi/2)
2*sinx*cosx=-sinx
sinx(2cosx+1)=0
sinx=0 или 2cosx+1=0
x1=pi*n cosx=-1/2
x2=+-2pi/3+2*pi*k
n,k принадлежит Z
______________________________
3)sin2x=cos(pi/2-x)
2*sinx*cosx=sinx
sinx(2*cosx-1)=0
sinx=0 или 2*cosx-1=0
x1=pi*n cosx=1/2
x2=+-pi/3+2*pi*k
n,k принадлежит Z
______________________________
5)sinx+sin^2(x/2)=cos^2(x/2)
по формулам половинного угла
sinx+(1-cosx)/2-(1+cosx)/2=0
sinx+(1-cosx-1-cosx)/2=0
sinx-cosx=0
1-ctgx=0
ctgx=1
x=pi/4+pi*k