Найдём углы четырехугольника.
пусть к - коэффициент пропорциональности, тогда:
к° - один угол; 2к° - второй угол; 4к° - третий угол; 3 к° - четвёртый угол.
сумма углов четырехугольника равна 180(n-2)=180(4-2)=360°;
к+2к+4к+3к=360;
к=36° один угол;
2*36=72° второй угол;
4*36=144° третий угол;
3*36=108° четвёртый угол;
Четырехугольник можно вписать в окружность только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°;
В нашем случае: 36+144=180°;
72+108=180°;
ответ: существует