решите неравенство (x-5)(3x-1)/9-x меньше либо равно 0

Question

решите неравенство (x-5)(3x-1)/9-x меньше либо равно 0

Answer 1

(x-5)(3x-1)/(9-x)<=0</p>

методом интервалов

 

____+______1/3___-_____5____+_____________9__-_____________

 

[1/3;5] U [9; ~)

 

(x-5)(3x-1)>=0   корни х=5 х=1/3 квадратный трехчлен больше нуля х<=1/3 x>5

9-x<0                 x>9

(x-5)(3x-1)<=0   тречлен меньше нуля  между корнями [1/3;5]</p>

9-x>0                x<9</p>

 

из первого х>9 из вторго [1/3;5]

Answer 2

 

При х=9 неравенство не имеет смысла. найдем знаки методом интервалов.(см.рис)

 

Ответ: [1/3;5] и (9; +беск)