Основание AD равнобедренной трапеции ABDC делится высотой BE ** отрезки длиной 5 см и...

Question

Основание AD равнобедренной трапеции ABDC делится высотой BE на отрезки длиной 5 см и 16см, а длина боковой стороны трапеции 13 см. Найти диагонали трапеции

Answer 1

Треугольник АВЕ - прямоугольный ( сторона ВЕ перпендикулярна АД)

АВ-гипотенуза, АЕ,ВЕ - катеты.

АЕ^2+ ВЕ^2 = АВ^2

ВЕ^2=13^2 - 5^2

BE = корень из 144=12(см)

Треугольник ВDЕ прямоугольный,ВЕ и ЕD - катеты,ВD - гипотенуза

ВD^2 = ВЕ^2 + ЕD^2

ВD^2 = 12^2 + 16^2

ВD =корень из 400 = 20(см)

В равнобедренной трапеции диагональ ВD =AC = 20 cм