1.Радиус шара R.Через конец радиуса проведена плоскость под углом в 60 градусов к...

Question

104 просмотров

1.Радиус шара R.Через конец радиуса проведена плоскость под углом в 60 градусов к нему.Найдите площадь сечения.

2.Дан радиус шара R.Через одну точку его поверхности проведены две плоскости:первая-касательная к шару,вторая-под углом в 30 градусов к первой.Найдите площадь сечения.

Математика AdinaTaiman_zn (3.5k баллов) 29 Янв, 18 | 104 просмотров

Дан 1 ответ

Torrs11_zn · Answer 1 · 2018-01-29T13:08:16+0000

1) тут нам нужен радиус шара тоесть R заменишь R на радиус что у тебя есть и получишь ответ.

R*соs60=R*√2 /2 = найдёшь - диаметр сечения

делишь на 4 и получаешь радиус сечения

далее берёшь формулу :

S круга = пd2 /4 = пR2

и подставляешь в неё данные и получаешь ответ.

2)

Так как ∠O1AB=30°, а ОА⊥АВ, то ∠OAO1=90°-∠O1AB=90°-30°=60°.

Далее, в прямоугольном ΔАО1O:

$AO_1=AO cosO_1AO=R cos60=R \frac{1}{2}=\frac{R}{2}$

Тогда площадь сечения равна

$S=\pi AO_1 ^2=\pi(\frac{R}{2})^2=\frac{\pi R^2}{4}$

Ответ:

Успехов в учёбе! ;)