Доказать, что если при делении ** 3 одно из двух чисел дает в остатке 1, а другое - 2, их...

0 голосов
43 просмотров

Доказать, что если при делении на 3 одно из двух чисел дает в остатке 1, а другое - 2, их произведение при делении на 3 дает в остатке 2


Алгебра (89 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
два числа: a и b
если при делении на 3 одно из двух чисел дает в остатке 1...
это можно записать так: a = 3x+1
...
а другое - 2
это можно записать так: b = 3y+2
их произведение:
ab = (3x+1)(3y+2) = 9xy + 6x + 3y + 2
очевидно, сумма первых трех слагаемых кратна трем)))
3(3ху+2х+у) + 2 --->> остаток при делении на три будет 2))
(236k баллов)