Помогите Найдите множество значений функций. y=3x^2-6x+7

$y=3x^2-6x+7$

Это парабола. так как к/т перед x² больше нуля то ветви направлены вверх

Область определения (-∞;+∞)

найдем вершину параболы

$x= \frac{-b}{2a}= \frac{-(-6)}{2*3}=1$

Найдем значение функции в точке х=1

$y(1)=3*1-6*1+7=4$

так как ветви вверх то пересечений с ОХ не будет. ( можно еще и убедиться найдя D и он будет < 0)

Значит у=4 наименьшее значение, а значит областью значений:

E(y)=(4;+∞)