решить уравнение: х в четвертой степени+4х во второй степени - 5=0

0 голосов
47 просмотров

решить уравнение: х в четвертой степени+4х во второй степени - 5=0

Алгебра (19 баллов) | 47 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

x^4+4x^2-5=0\\x^2=t\\t^2+4t-5=0\\D=16+20=36\\t_1=\frac{-4+6}{2}=1\\t_2=\frac{-4-6}{2}=-5\\x^2=1\\x=б1\\x^2=-5(net\ \ reshenii)

(8.0k баллов)
0 голосов

Пусть х^2 = t , где t>=0

Тогда уравнение примет вид

t^2+4t^2-5=0

D= 16+20= 36= 6^2

t= -4-6/2= -5            -5 < 0 - не подходит по условию

t= -4+6/2=1 

 

x^2=1

x= -+1

Ответ : -1; 1

(2.0k баллов)
Похожие задачи