Кладем на чаши весов одно кольцо слева и одно кольцо справа.
Если равновесия нет, то снимаем любое кольцо и кладем на его место кольцо из оставшихся двух. Взвешиваем.
Если ситуация повторяется (весы наклонились в ту же сторону), то искомое кольцо - оставшееся на весах с первого взвешивания.
Если после замены наступило равновесие, то искомое кольцо то, которое мы сняли.
Если после первого взвешивания весы находятся в равновесии, - поступаем так же: заменяем одно кольцо на весах кольцом из оставшихся двух. Если равновесие остается, - искомое кольцо - оставшееся без взвешивания.
Если равновесие нарушается, - искомое кольцо то, которое мы положили на весы вместо снятого.