1) 2х² + х -15 ≥ 0 (х +3)(2х -5) ≥ 0 -∞IIIIIIIIII-3 2,5IIIIIIIII+∞
4х +15 ≠ 0 х ≠ -15/4 x ≠ -3,75
Ответ: х ∈ (-∞; -3,75)∪(3,75; -3]∪[2,5; + ∞)
2) х² + у² = 13 x² + y² = 13
ху = 6 | * 2 2xy = 12 Сложим почленно.
Получим: х² + 2ху + у² = 25, ⇒ (х+у)² = 25, ⇒ х +у = +-5
а) х + у= 5 б) х + у = -5
х = 5 - у подставим во 2-е ур-е х = - 5 - у подставим во 2-е
(5 - у)*у=6 (-5 -у)*у = 6
5у -у² = 6 -5у -у² = 6
у² -5у + 6 = 0 у² +5у +6 = 0
по т. Виета по т. Виета
у = 2; 3 у = - 2; -3
х = 3; 2 х = -3; -2
Ответ: (3;2); (2;3); (-3; -2) ; ( -2; -3)
4) х + √х -20 = 0
√х = у
у² + у -20 = 0
по т. Виета у = -5 и 4
а)√х = -5 б) √х = 4
∅ х = 16
3) 6 + х +12(6 - х) = (6 - х)²
6 + х +72 -12х = 36 -12х +х²
х²- х -42 = 0
По т. Виета х = - 6 и 7
х = - 6 посторонний корень
Ответ: 7