1) Берем производную от первой функции
получаем 6x^5+2sinx
ну или могли от второй взять интеграл
но разницы нет
2) 5/x + 4cosx + C
положительно
потому что cos pi/2 = 0
3)
а) сам интеграл получится x^11/10
подставляем границы
1/10 получится
верхняя граница - нижняя граница
б) x^2 sin x/2 получится интеграл (от внутренней функции + на внешнюю)
подставляем границы
3pi * -1 = -3pi - от верхней границы
pi * (-1) = -pi - от нижней границы
-3pi + pi = -2pi - ответ
здесь не уверен, потому что интегралы последний раз были летом
4) находим интеграл
он будет x + x^2/2
теперь ищем границы(надо сначала нарисовать это, думаю справишься)
получится перевернутая парабола(ветви вниз) с вершиной в (0,1)
ищем границы
границы будут от -1 до 1
от верхней границы:
1 + 1/2 = 1 1/2
от нижней границы:
-1 + 1/2 = -1/2
тогда вычитаем их
получаем 2
ответ: площадь фигуры равна 2