1) = 9
2) = 6/7
3) lim(x³ - 8)/(x² +x - 6) = lim (x -2)(x² +2x +4)/(x -2)(x +3)=
x→2 x →2
=lim (x² +2x +4)/(x +3) = 12/5 = 2,4
х→2
4) В этом пределе надо и числитель и знаменатель разделить на х³. Получим :
числитель = 2 + 7/х - 2/х³ →2 при х→∞
знаменатель = 6 - 4/х²+ 3/х³→6 при х →∞
Ответ: 2/6 = 1/3
5)А в этом примере надо и числитель, и знаменатель умножить
на √(х +13) - 4( чтобы в числителе получить разность квадратов)
числитель = (√(х +13) -4)(√(х +13) +4= х +13 -16 = х - 3
знаменатель = (х² -9)(√(х +13) +4) = (х -3)(х +3)(√(х +13) +4)
сам пример примет вид после сокращения:
lim1/(х +3)(√(х +13) +4) = 1/48 (√(3 +13) +4) = √16 + 4 4 + 4 = 8)
х→3