Объясните, пожалуйста, схему Горнера

Question

Объясните, пожалуйста, схему Горнера

Comments

Вам какую - для вычисления значения полинома или для деления многочлена на многочлен "уголком"?

---

ну вот у меня уравнение 2х^4-х^2-х=0

---

мне сказали, нужна схема Горнера

---

Кто сказал? Выносите х за скобки, первый корень х=0. В скобках будет кубическое уравнение 2x^3-x-1=0

---

я спрашивала решение уравнение на этом сайте, два человека ответили.вынесли х за скобки, а потом по схеме Горнера. вот и хочу узнать, как решать по схеме Горнера

---

Для начала проверяете, нет ли у него дейстыительного целого корня. Если есть, то по теореме Безу он равно одному из делителей свободного члена. Проверяете подстановкой х=1 и х=-1. Корень х=1 подходит. А вот дальше нужно разделить 2x^3-x-1 на x-1 и это да, можно сделать по схеме Горнера. И получите квадратное уравнение, у которого могут быть действительные корни. Или комплексные, если Вы их проходили

---

Как делить многочлен на многочлен уголком - именно этот вопрос наберите в Интернет-поисковике. Более того, даже есть онлайн калькуляторы, расписывающие решение. А объяснять долго.

---

как делить уголком я знаю, комплексных не проходили, а почему делить на х-1?

---

Простите, сложно понять сейчас, готовлюсь к предстоящему ОГЭ, а там есть задания 9 класса, в который только перехожу)

---

Написал Личное сообщение, тут уже хватит переписываться.

Answer 1

Схема Горнера - алгоритм вычисления значения многочлена, записанного в виде суммы одночленов, при заданном значении переменной.
Метод Горнера позволяет найти корни многочлена, а также вычислить производные полинома в заданной точке . Схема Горнера также является простым алгоритмом для деления многочлена на бином вида х-с. Метод назван в честь Уильяма Джорджа Горнера.