sqrt(x^2-7x+1)+sqrt(-x^2+11x-10)=sqrt(4x-9)
ОДЗ:
{4x-9≥0
{x^2-7x+1≥0
{-x^2+11x-10≥0
Возведём обе части в квадрат
x^2-7x+1+2sqrt((x^2-7x+1)(-x^2+11x-10))+11x-x^2-10=4x-9
упрощаем
sqrt(x^2-7x+1)(-x^2+11x-10)=0
возведём обе части в квадрат ещё раз
(x^2-7x+1)(11x-x^2-10)=0
(1) x^2-7x+1=0
x=1/2(7-3√5)
x=1/2(7+3√5)
(2)11x-x^2-10=0
x=1
x=10
ОДЗ удовлет. некоторые корни
ОТВЕТ: (7+3√5)/2; 10