Помогите пожалуйста решить

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста решить


image

Алгебра (458 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Ну очень просто 
сначала  если мы трезвые ,то мы задумаемся о области определения неравенства 
а оно такое,что знаменатель не должен быть ноль , то есть х\neq1 и х\neq-8 
теперь , чтобы не изменять знак у неравенства мы домножим на знаменатель в квадрате , и получим выражение 
(6x-x^2-5)(8-7x-x^2)-(8-7x-x^2)^2\leq0
Теперь вынесем общий множитель за скобки и получим следующее 
(8-7x-x^2)(13x-13)\leq0
теперь найдём нули и расположим их на числовой прямой,после чего проведём змейку и напишем ответ
ответ: (1;∞) ∪ (-8;1)
2)Также мы определяем область определения неравенства из тех же соображений,О.О.Н. такова, что х\neq(-3+\sqrt{17))/2
И х\neq(-3-\sqrt{17})/2
Также заметим,что 
х^2+3x+4=x^2+3x+4-6 
по этому замечанию можно сделать замену 
х^2+3x+4=t
Тогда 
4/(t-6)-8/t=1
4t-8(t-6)=t(t-6)
4t-8t+42=t^2-6t
-t^2+2t+42=0
t^2-2t-42=0
По формуле чётного коэффициента имеем
t1=1+\sqrt{43}
t2=1-\sqrt{43}
Возвратимся к принятым обозначениям 
х^2+3x+4=1+
\sqrt{43}
x1=(-3+
\sqrt{-3+ 4*\sqrt{43} })/2
x2=(-3-\sqrt{-3+ 4*\sqrt{43} })/2

(8.5k баллов)