В олимпиаде по математике участвовали ученики 5, 6 и 7 классов. При чем число участников от каждого класса было равным. Число мальчиков 5-го класса на 5 больше чем девочек. Может ли число мальчиков, участвовавших в олимпиаде быть на 10 больше, чем девочек?
Может, так как в задаче нет никаких по количеству девочек и мальчиков в 6 и 7 классах.
а можно хотя бы один пример
у меня, почему-то не получается
Да элементарно. Допусти, в 6 классе мальчиков на 2 меньше, чем девочек, а в 7 - на 7 больше. Вот и считайте: 5-2+7=10.
Или в 6 классе мальчиков на 3 больше, а в 7 - на 2. Опять же 5+3+2=10.
Потому что в задаче лишь говорится, что общее число участников в классах было одинаково.
попробуйте взять конкретное количество участников от каждого класса (6, 10, 15 и т.п.) и сделать так, чтобы количество мальчиков в трех классах было на 10 больше девочек.
Пожалуйста. От каждого класса участвует 14 человек. О 5-го - 5 девочек и 9 мальчиков, от 6-го - тоже 5 и 9 и от 7-го - 6 и 8. Итого - 16 девочек и 26 мальчиков.
А вообще-то я был неправ. Не может.
Потому что в пятом классе, а значит и во всех классах вместе, будет нечётное число участников. Если из них n девочек и n+10 мальчиков, то 2*n+10 - нечётное число. Но тогда и 2*n - нечётное, а тогда n - не целое.
Спасибо. Здорово, что все-таки разобрались.