2sin^2 x + cos 4x= 1;
cos4x = cos(2*2x)= cos^2 x - sin^2 x;
2 sin^2 x + cos^2 x - sin^2 x = 1;
sin^2 x + cos^2 x = 1;
1 = 1.
2) sgrt(tgx)* (2sin^2 x - sin x- 1) = 0;
ОДЗ
tgx >=0;
x∈[pi*k; pi/2 + pi*k; k-Z}
tgx = 0; x = pi*k; k-Z
2 sin^2 x - sinx - 1= 0;
D= 1+8= 3^2;
sin x = 1; x = pi/2 + 2pi*k;
sin x = - 1/2; x= - 5pi/6 + 2 pi*k; k-Z;
x= - pi/6 + 2*pi*k;не принадлежит ОДЗ
Ответ :X = pik;
x = pi/2 + 2 pik;
x = - 5pi/6 + 2 pi*k
3)
1 + cos 2x + sgrt2*cos x / 1 + sin x = 0;
ОДЗ
1+ sin x не равен 0; синус х не равен минус 1. х не равен 3pi/2 + 2pi*k;
cos 2 x = 2cos^2 x - 1;
1+ 2cos^2 x - 1 + sgrt2*cos x = 0;
2cos^2 x + sgrt2*cos x = 0;
cosx(2cosx + sgrt2) = 0;
cos x = 0; x= pi/2 + pi*k;не подходит по одз.
2 cos x + sgrt2 = 0;
cos x =- sgrt2/2;
x = + - 3pi/4 + 2*pi*k; k-Z