Решите систему уравнений {xy= 16 {y/x= 4

0 голосов
34 просмотров

Решите систему уравнений {xy= 16 {y/x= 4

Математика (15 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ху=16
у/х=4
из первого уравнения выразим Х
х=16/у(подстановка)
подставим во второе
у/(16/у)=4
y^2/16=4
y^2=16*4
y^2=64
у= корень из 64
у1=8, у2=-8
подставим эти значения в подстановку
х1=16/8
х1=2
х2=16/-8
х2=-2
ответ пары чисел (8 и 2) и (-8 и -2)

(32.1k баллов)
0 голосов

Из первого уравнения выразим х: х = \frac{16}{y}; и подставим во второе уравнение: \frac{y}{x} = 4 ; \frac{y}{ \frac{16}{y} } = 4 ; \frac{ y^{2} }{16} = 4 y^{2}= 64 y₁ = 8, у₂=-8 x₁ = \frac{16}{y} = \frac{16}{8} = 2. х₂ = \frac{16}{y} = \frac{16}{-8} = -2. Ответ: (х₁=2; у₁=8); (х₂=-2; у₂=-8)

(752 баллов)
Похожие задачи