2x^2-6x+5/2x-3<=1;<br>2x^2 - 6x +5 - 2x + 3 / 2x - 3 <=0;<br>2x^2 - 8x+ 8 / 2x-3 <=0;<br>2(x^2 - 4x + 4) /2(x - 1,5) <=0;<br>x^2 - 4x + 4 / x-1,5<=0;<br>(x-2)^ / x - 1,5<=0;<br>x= 2;корень четной кратности, при переходе через него неравенство знак не меняет
x= 1,5
Решаем методом интервалов. Точку х=2 закрашиваем, так как пришла из корня(неравенство нестрогое), а точку х= 1,5 выкалываем(пустая), так как знаменатель не может быть равен 0.
- + +
________1,5_________2_______ x
Методом интервалов определяем, что решением неравенства будет интервал от минус бесконечности до х=1,5(не включая) и точка х=2.
Ответ: (- бесконечность: 1,5) U {2}