Tg^2 x- (1/tg^2 x) =2,5

Question

Tg^2 x- (1/tg^2 x) =2,5

Answer 1

Tg²x=a
a-1/a=2,5
a²-2,5a-1=0,a≠0
D=6,25+4=10,25
a1=(2,5-0,5√41)/2=1,25-0,25√41⇒tg²x=1,25-0,5√41<0 нет решения<br>a2=1,25+0,5√41⇒tg²x=1,25+0,5√41
tgx=-√(1,25+0,5√41)⇒x=-arctg√(1,25+0,5√41)+πn,n∈z
tgx=√(1,25+0,5√41)⇒x=arctg√(1,25+0,5√41)+πk,k∈z

Comments

а это можно было решить без корней в ответе ?