Как найти производную от y=x

За определением производная - это скорость изменения функции при изменении ее аргумента(ов):
$f'_x(x)= \lim_{\delta x \to 0} \frac{f(x+\delta x)-f(x)}{\delta x}$

У нас $f(x)=x$ и $f(x+ \delta x)=x+ \delta x$
тогда $f'_x(x)= \lim_{\delta x \to 0} \frac{x+\delta x-x}{\delta x}= \lim_{\delta x \to 0} \frac{\delta x}{\delta x}=\lim_{\delta x \to 0} 1=1$

Ответ: 1

P.S. $(x^n)'_x=n*x^{n-1}$
у нас: $(x)'_x=(x^1)'_x=1*x^{1-1}=1*x^0=1$