В треугольник АВС угол С равен 90, СН высота, ВС равен 15, синус А =0,4. Найдите ВН

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе . Пользуясь этим определением, будем иметь $\sin \angle A= \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$ . Умножив числитель и знаменатель на 7,5, получим $\sin \angle A= \dfrac{15}{37,5}$ , где BC = 15 и АВ = 37,5

BH - проекция катета ВС на гипотенузу АВ. Тогда $BH= \dfrac{BC^2}{AB} = \dfrac{15^2}{37.5} =6$

Ответ: ВН = 6.